Изменение объема газа от температуры. Зависимость между объемом, давлением и температурой углеводородных газов. Идеальный газ. Давление и температура газа. Шкала температур
В пласте газ может залегать в условиях самых различных давлений и температур. Для количественных определений и для изучения свойств газа в пластовых условиях нужно знать зависимости между объемом, давлением и температурой углеводородных газов. Эти соотношения для реальных газов значительно сложнее, чем для идеальных. Состояние идеальных газов выражается уравнением
Идеальный газ. Давление и температура газа. Шкала температур
Рассмотрим газонаполненный контейнер с подвижным поршнем. Он подвергается атмосферному давлению в 1 атмосфере. Давайте добавим вес, который увеличит давление сверху поршня до 2 атмосфер. По мере увеличения давления на газе объем, который занимает газ, уменьшится. Объем, который занимает газ, будет продолжать уменьшаться до тех пор, пока давление газ равен внешнему давлению на поршень, который составляет 2 атмосферы. Объем, занимаемый газом, будет наполовину его первоначальным объемом. Вы должны видеть, что объем обратно пропорционален давлению.
РV = МRТ (10.5)
где р - давление газов в н/м 2 ;
V - объем, занимаемый газом при данном давлении, в м 3 ; Т - абсолютная температура в град;
М - масса газа в кг;
R - газовая постоянная в дж/(кг-град).
Причину и направление отклонений реальных газов от уравнения (10.5) можно установить, рассматривая основные исходные положения кинетической теории газов.
Это отношение известно как закон Бойля, в котором говорится, что объем фиксированного количества газа обратно пропорционален газу давление при постоянной температуре. Поскольку давление на газ уменьшается, объем, который занимает газ, увеличивается. Объем, который занимает газ, будет продолжать увеличиваться до тех пор, пока давление газа не будет равно атмосферному давлению на поршень, который составляет 1 атмосферу. Повышение температуры при постоянном давлении Позволяет использовать горелку бунзена для повышения температуры газа.
Когда горелку бунзена удаляют, температура газа уменьшается и объем, который занимает газ, уменьшается. Объем, который занимает газ, будет продолжать уменьшаться до тех пор, пока температура газ равен внешней температуре. Увеличение температуры при постоянном объеме Позволяет использовать горелку для бунзена для повышения температуры газа. С повышением температуры средняя скорость частиц газа увеличивается, тем самым увеличивается частота и интенсивность столкновений частиц газа с стенками контейнера.
Уравнение (10. 5) соответствует состоянию идеального газа, молекулы которого не взаимодействуют друг с другом. Молекулы же реальных газов обладают определенными размерами и взаимодействуют между собой. Реальный газ наиболее соответствует идеальному при низких давлениях. С повышением давления молекулы газа сближаются и силы притяжения между ними помогают внешним силам, сжимающим газ. Вследствие этого реальные газы сжимаются сильнее, чем идеальные, при тех же условиях. Когда реальный газ сильно сжат, межмолекулярные расстояния настолько уменьшаются, что отталкивающие силы начинают оказывать большие сопротивления дальнейшему уменьшению объема. В этих условиях реальный газ сжимается меньше, чем идеальный. Эти отклонения свойств реальных газов от свойств идеальных газов столь значительны, что на практике их нельзя не учитывать.
Давление, которое определяется как сила, действующая на единицу площади поверхности, будет заметно увеличиваться по мере увеличения частоты и интенсивности столкновений. Давление при фиксированном количестве газа при постоянном объеме прямо пропорционально температуре. Обратите внимание, что при удвоении температуры при постоянном объеме давление газа увеличивается. Когда горелку бунзена удаляют, температура газа уменьшается. Средняя скорость частиц газа уменьшается, тем самым уменьшается частота и интенсивность столкновений частиц газа со стенками контейнера.
Рис. 10.1. Коэффициенты сжимаемости для нефтяного газа
Для определения степени отклонения сжимаемости реальных газов от идеальных пользуются коэффициентом сжимаемости Z, который показывает отношение объема реального газа к объему идеального газа при одних и тех же условиях. Тогда уравнение (10. 5) принимает вид:
РV = ZMRT. (10.6)
Увеличение количества частиц газа В контейнер входят частицы газа. По мере увеличения количества частиц или, что то же самое, молей газа, увеличивается объем, который занимает газ. Другими словами, объем прямо пропорционален числу молей газа. Это соотношение известно как, которое утверждает, что при постоянном давлении и температуре объем газа прямо пропорционален числу молей газа. В этой анимации моль частиц газа удваивается, и, соответственно, объем, занимаемый газом, удваивается. В этом симуляторе студенты изучат три основных закона о газе, в том числе закон Бойля, закон Чарльза и Закон Гей-Люссака.
Для нефтяных газов значение коэффициента сжимаемости можно найти приближенно по кривым Брауна, приведенным на рис. 10.1.
Коэффициент сжимаемости на этих кривых поставлен в зависимость от так называемых приведенного давления и приведенной температуры.
Приведенные давление и температура данного состава газа определяются по формулам
Студенты будут иметь возможность визуально исследовать влияние изменения связанных переменных давления, объема или температуры в каждой ситуации. Кроме того, студенты будут анализировать образцы газа на уровне частиц, а также манипулировать количественными данными в каждом сценарии. Наконец, студенты будут интерпретировать тенденции в данных, изучая график, связанный с каждым из газовых законов.
В конце этого урока учащиеся должны. Понять, что давление и объем имеют косвенную связь, когда температура поддерживается постоянной, как показано в Законе Бойля. Поймите, что температура и объем имеют прямую связь, когда давление поддерживается постоянным, как показано в Законе Чарльза. Поймите, что давление и температура имеют прямую связь, когда объем поддерживается постоянным, как показано в Законе Гей-Люссака. Точно рассчитайте окончательные значения объема, давления или температуры образца газа на основе набора заданных условий. Предскажите пространственное распределение частиц в образце газа при изменении переменных. Опишите взаимодействие и движение частиц в образце газа при изменении переменных. Интерпретировать тенденции в данных путем изучения графика, связанного с каждым из газовых законов. Этот урок поддерживает понимание учащимися.
где р и Т - давление и температура газа;
p к pi и Т к pi - критические давление и температура i-ro компонента;
И - среднекритические (псевдокритические) температура и давление;
у i - мольная концентрация i-ro компонента в газе.
Различные газы, имеющие одинаковые приведенные температуру и давление, находятся в «соответственных состояниях».
Ответы на студенческую деятельность
Давление газа. . Подготовка учителя: 10 минут. Никаких особых соображений безопасности для этого расследования не требуется. Эта симуляция разработана таким образом, чтобы учащиеся могли взаимодействовать с законом Бойла, законом Чарльза и Закона Гей-Люссака. Когда температура Кельвина превышает 423 К, термометр Цельсия, похоже, сломается, так как он превышает его емкость. Точные значения будут отображаться в нижней части экрана в списке переменных. . Объем - ссылки на объем 3-мерного пространства, занимаемого газовыми частицами.
По принципу соответственных состояний термодинамические свойства веществ (в том числе и коэффициенты сжимаемости различных газов), имеющих одинаковые приведенные температуры и давления, приблизительно одинаковы, так как при этом различные газы находятся как бы в одинаковом относительном приближении к жидкому состоянию. Поэтому графики коэффициента сжимаемости Z в приведенных координатах для углеводородов одного гомологического ряда совпадают с точностью, достаточной для практики. На этом основании график, приведенный на рис. 10.1, можно использовать для вычисления удельного объема и других параметров любого газа (в том числе и газовых смесей), если известны его критические параметры.
Давление - обычно описывается как сила на область. Хотя студентам часто сложно объяснить, частицы газа оказывают силу на любую поверхность, поэтому, в свою очередь, это называется давлением. Частицы газа действуют при столкновении с другими частицами, а также с поверхностью контейнера. Чем чаще частицы газа сталкиваются, тем выше давление газа.
Юридические вопросы Бойля
Температура - это измерение кинетической энергии частиц газа. Чем быстрее частицы движутся, тем выше будет температура. Поскольку переменные в законе Бойля косвенно связаны, они будут иметь противоположные результаты.
Вопросы адвокатской деятельности Чарльза
Поскольку давление остается постоянным, число столкновений между частицами не должно меняться.Если известны объем газа V o при нормальных условиях (р 0 и Т о), то объем его при других давлениях и температурах (р и Т) можно найти, исходя из закона Гей-Люссака:
где Т о = 273°.
Для перехода от объема в нормальных условиях к объему, занимаемому этим же количеством газа в пластовых условиях, служит объемный коэффициент. Численно он равен объему, который занял бы один кубический метр газа в пластовых условиях.
Проверка вопросов понимания
Давление также уменьшилось бы на половину его первоначального значения, если бы объем оставался постоянным. Тем не менее идеальные законы и уравнения газа отлично справляются с описанием поведения газов. Закон о идеальном газе был разработан путем комбинирования наборов известных более простых законов о газах, каждый из которых был установлен с помощью умных экспериментов. Каждый из этих газовых законов назван в честь ученого, который его обнаружил, и эти законы были обнаружены задолго до изобретения компьютеров.
Из уравнения (10. 8) объемный коэффициент газа будет
Вязкость газа . При низких давлениях вязкость газа не зависит от давления и возрастает с увеличением температуры.
В пределах одного гомологического ряда углеводородов вязкость индивидуальных газов уменьшается с возрастанием молекулярной массы. Эти закономерности можно объяснить, исходя из кинетической теории газов, согласно которой зависимость динамической вязкости газа от его плотности, скорости молекул и длины их пробега определяется уравнением
Математически закон идеального газа определяется следующим уравнением. Закон о идеальном газе предлагает ряд важных отношений. При постоянной температуре и объеме давление линейно пропорционально количеству атомов в контейнере. При фиксированном объеме газа в закрытом контейнере давление линейно пропорционально температуре. При постоянной температуре и давлении объем линейно пропорционален количеству атомов в контейнере. Для фиксированного количества газа в гибком контейнере при постоянном давлении объем контейнера должен расширяться или сжиматься в прямой пропорции к температуре. При постоянной температуре с фиксированным числом атомов объем обратно пропорционален давлению. Простой эксперимент, который вы можете попробовать, - измерить давление, когда вы добавляете или удаляете атомы из симуляции; важно поддерживать постоянный объем в симуляции, когда вы делаете этот эксперимент.
Рис. 10.2. Зависимость вязкости углеводородных газов с различной молекулярной массой от давления и температуры
где r - плотность газа;
l - средняя длина свободного пути молекул;
u - средняя скорость движения молекул.
Из трех величин (r, l и u), входящих в уравнение (10.10), скорость молекул не зависит от давления. Две же другие с увеличением давления изменяются в противоположных направлениях - плотность растет, а средняя длина свободного пробега молекул уменьшается. В итоге вязкость газа при низких давлениях (рис. 10.2) не зависит от изменения давления.
Обратите внимание на простое и линейное соотношение - если вы удвоите количество атомов в моделировании, давление также удваивается. Ученые, которые дали нам исходные законы газа, могли только экспериментировать с неподвижными системами газов, - в своих экспериментах количество молекул газа всегда было постоянным. Используя это атомистическое моделирование, вы можете фактически выполнить ряд простых экспериментов, которые они не смогли. Например, что происходит с давлением в системе при увеличении числа атомов?
Помимо давления, зависящего от изменения импульса, возникающего при столкновении стенок, давление также зависит от количества столкновений в единицу времени. Если температура поддерживается постоянной, то средние импульсные силы, возникающие в результате столкновений, также постоянны. Таким образом, в условиях постоянной температуры и объема число атомных столкновений со стенками увеличивается или уменьшается пропорционально числу атомов в моделировании. Это соотношение будет сохраняться до тех пор, пока температура поддерживается постоянной, а в симуляции не так много атомов.
Из уравнения (10.10) видно также, что с увеличением температуры вязкость при низких давлениях должна возрастать, так как при этом скорость движения молекул увеличивается.
При увеличении давления вследствие уплотнения газа вязкость его с повышением температуры изменяется аналогично изменению вязкости жидкости – повышение температуры приводит к уменьшению вязкости газов (рис.10.2).
Проще говоря, если вы увеличиваете число атомов в симуляции, вы увеличиваете количество столкновений, и это увеличение числа столкновений приводит к увеличению давления. Теперь попробуйте выполнить свои эксперименты при разных температурах - обратите внимание, что этот эффект не зависит от абсолютной температуры.
В то время как вы делаете эти эксперименты, добавляете и удаляете из симуляции различные благородные газы. Вы можете быть удивлены, обнаружив, что давление одинаково, если в симуляции имеется 50 атомов гелия или 50 криптонов. Обратите внимание, что более тяжелые атомы Криптона реже сталкиваются с поверхностями, однако это уменьшение частоты столкновений является балансом пропорциональным увеличением их импульса.
10.3 . Общие сведения о транспорте газа
В общее понятие «транспорт газа» входит транспорт газа в сжиженном и газообразном состоянии. Способы транспорта этих газов существенно отличаются друг от друга. Сжиженные углеводородные газы (смесь пропана, бутана, изобутана) отличаются тем, что при небольшом давлении и нормальной температуре их можно транспортировать и хранить в жидком виде. Сжиженный газ занимает объем примерно 1/250 своего первоначального объема, поэтому его можно транспортировать всеми видами транспорта: железнодорожным, водным, автомобильным, трубопроводным (в баллонах и съемных емкостях). На месте доставки емкости подключают к разводящим сетям.
Отклонения от закона идеального газа можно наблюдать, когда симуляция переполняется атомами. В идеальных законах газа предполагается, что атомы не занимают объема, но в действительности все атомы имеют конечный размер. По мере того как симуляция становится очень плотной, давление начинает возрастать нелинейно. Это связано с увеличением частоты столкновений, которая возникает из-за того, что дополнительные атомы занимают большой процент объема внутри контейнера.
Температура: «Закон гей-люссака» и «Закон Чарльза»
Гей-Люссак обнаружил, что давление увеличивалось линейно с температурой, когда он проводил эксперименты с использованием неподвижного контейнера с газами. Вы можете попробовать этот эксперимент, постепенно увеличивая или уменьшая температуру в симуляции и наблюдая изменения давления при добавлении или удалении энергии.
В отличие от сжиженного природный газ сохраняет свои свойства при положительных температурах и различных давлениях и транспортируется исключительно по магистральным газопроводам и разводящей газовой сети.
Однако при отрицательных температурах и давлении = 5 МПа (занимая при этом значительно меньший объем) технически возможно и экономически выгодно транспортировать сжиженный природный газ по магистральным трубопроводам. Для этого требуется сооружение заводов сжижения газов, и применение специальных трубных сталей для низкотемпературных жидкостных газопроводов, а также сооружение низкотемпературных хранилищ.
Гей-Люссак обнаружил, что давление закрытой системы газов возрастает, когда температура повышается, и Чарльз обнаружил, что если давление было постоянным, объем системы увеличивался по мере увеличения температуры. Почему давление растет линейно с повышением температуры? И если давление постоянное, почему газы расширяются по мере повышения их температуры?
Вы можете провести ряд экспериментов для изучения этих законов. Возьмите систему из 50 атомов гелия в объеме, достаточно большой, чтобы они могли перемещаться не менее 10 или более диаметров между столкновениями - теперь измените температуру. По мере увеличения температуры в моделировании атомы движутся быстрее. Напомним, что температура связана с квадратом скорости; таким образом, вы должны увеличить температуру в моделировании в 4 раза, чтобы удвоить среднюю скорость атомов. В замкнутой системе, например, при моделировании свыше 50 атомов гелия, если средняя скорость атомов удваивается, их столкновения с границами будут происходить в два раза чаще.
Магистральный газопровод во многом тождествен магистральному нефтепроводу. Конструкции трубопроводов почти одинаковы. Что касается перекачивающих станций, то компрессорные станции газопровода во многом аналогичны насосным станциям нефтепровода. Диаметры газопроводов больше, чем нефтепроводов.
Особенностью магистрального газопровода является поддержание значительного давления в конце перегона. Если на нефтепроводе начальное давление нефти 5 МПа снижается к концу перегона практически до нуля, то на газопроводе давление в конце поддерживается на уровне = 2 МПа.
К особенностям магистральных газопроводов относится также необходимость специальных мер по предотвращению образования гидратных пробок и мероприятий, связанных со взрывоопасностью газа, а также высокие требования к бесперебойности перекачки, так как длительная остановка газопровода вызывает немедленную остановку добычи в начальном пункте.
«Физика - 10 класс»
Состояние какого газа описывает уравнение Менделеева-Клапейрона.
Можно ли универсальную газовую постоянную считать фундаментальной постоянной?
С помощью уравнения состояния идеального газа можно исследовать процессы, в которых масса газа и один из трёх параметров - давление, объём или температура - остаются неизменными.
Количественные зависимости между двумя параметрами газа при фиксированном значении третьего называют газовыми законами .
Процессы, протекающие при неизменном значении одного из параметров, называют изопроцессами .
Слово «изопроцесс» - сложное слово, первая часть которого происходит от греческого слова isos - равный, одинаковый.
Отметим, что в действительности ни один процесс не может протекать при строго фиксированном значении какого-либо параметра. Всегда имеются те или иные воздействия, нарушающие постоянство температуры, давления или объёма. Лишь в лабораторных условиях удаётся поддерживать постоянство того или иного параметра с высокой точностью, но в действующих технических устройствах и в природе это практически неосуществимо. Изопроцесс - это идеализированная модель реального процесса, которая только приближённо отражает действительность.
Изотермический процесс.
Процесс изменения состояния системы макроскопических тел (термодинамической системы) при постоянной температуре называют изотермическим .
Слово «изотермический» происходит от греческих слов isos - равный, одинаковый и therme - теплота.
Для поддержания температуры газа постоянной необходимо, чтобы он мог обмениваться теплом с большой системой - термостатом. Иначе при сжатии или расширении температура газа будет меняться. Термостатом может служить атмосферный воздух, если температура его заметно не меняется на протяжении всего процесса. Согласно уравнению состояния идеального газа (10.4), если масса газа не изменяется, в любом состоянии с неизменной температурой произведение давления газа на его объём остаётся постоянным:
pV = const при Т = const. (10.6)
Этот вывод был сделан английским учёным Р. Бойлем (1627-1691) и несколько позже французским учёным Э. Мариоттом (1620-1684) на основе эксперимента. Поэтому он носит название закона Бойля-Mapuoттa .
Для газа данной массы произведение давления газа на его объём постоянно.
Закон Бойля-Мариотта справедлив обычно для любых газов, а также и для их смесей, например для воздуха. Лишь при давлениях, в несколько сотен раз больших атмосферного, отклонения от этого закона становятся существенными.
Кривую, изображающую зависимость давления газа от объёма при постоянной температуре, называют изотермой .
Изотерма газа изображает обратно пропорциональную зависимость между давлением и объёмом. Кривую такого рода в математике называют гиперболой (рис. 10.1).
Различным постоянным температурам соответствуют различные изотермы. При повышении температуры газа давление согласно уравнению состояния (10.4) увеличивается, если V = const. Поэтому изотерма, соответствующая более высокой температуре Т 2 , лежит выше изотермы, соответствующей более низкой температуре Т 1 (см. рис. 10.1).
Для того чтобы процесс происходил при постоянной температуре, сжатие или расширение газа должно происходить очень медленно. Дело в том, что, например, при сжатии газ нагревается, так как при движении поршня в сосуде скорость и соответственно кинетическая энергия молекул после ударов о поршень увеличиваются, а следовательно, увеличивается и температура газа. Именно поэтому для реализации изотермического процесса надо после небольшого смещения поршня подождать, когда температура газа в сосуде опять станет равной температуре окружающего воздуха.
Кроме этого, отметим, что при быстром сжатии давление под поршнем сразу становится больше, чем во всём сосуде. Если значения давления и температуры в различных точках объёма разные, то в этом случае газ находится в неравновесном состоянии и мы не можем назвать значения температуры и давления, определяющие в данный момент состояние системы. Если систему предоставить самой себе, то температура и давление постепенно выравниваются, система приходит в равновесное состояние.
Равновесное состояние - это состояние, при котором температура и давление во всех точках объёма одинаковы.
Параметры состояния газа могут быть определены, если он находится в равновесном состоянии.
Процесс, при котором все промежуточные состояния газа являются равновесными, называют равновесным процессом .
Очевидно, что на графиках зависимости одного параметра от другого мы можем изображать только равновесные процессы.
Изобарный процесс
Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном давлении называют изобарным .
Слово «изобарный» происходит от греческих слов isos - равный, одинаковый и baros - вес, тяжесть.
Согласно уравнению (10.4) в любом состоянии газа с неизменным давлением отношение объёма газа к его температуре остаётся постоянным:
Этот закон был установлен экспериментально в 1802 г. французским учёным Ж. Гей-Люссаком (1778-1850) и носит название закона Гей-Люссака .
Закона Гей-Люссака:
Для газа данной массы при постоянном давлении отношение объёма к абсолютной температуре постоянно.
Согласно уравнению (10.7) объём газа при постоянном давлении пропорционален температуре:
V = const Т. (10.8)
Прямую, изображающую зависимость объёма газа от температуры при постоянном давлении, называют изобарой .
Разным давлениям соответствуют разные изобары (рис. 10.2). Проведём на рисунке произвольную изотерму. С ростом давления объём газа при постоянной температуре согласно закону Бойля- Мариотта уменьшается. Поэтому изобара, соответствующая более высокому давлению р 2 , лежит ниже изобары, соответствующей более низкому давлению p 1 .
В области низких температур все изобары идеального газа сходятся в точке Т = 0. Но это не означает, что объём реального газа обращается в нуль. Все газы при сильном охлаждении превращаются в жидкости, а к жидкостям уравнение состояния (10.4) неприменимо. Именно поэтому, начиная с некоторого значения температуры, зависимость объёма от температуры проводится на графике штриховой линией. В действительности таких значений температуры и давления у вещества в газообразном состоянии быть не может.
Изохорный процесс
Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объёме называют изохорным .
Слово «изохорный» происходит от греческих слов isos - равный, одинаковый и chora - место, пространство, занимаемое чем-нибудь.
Из уравнения состояния (10.4) вытекает, что в любом состоянии газа с неизменным объёмом отношение давления газа к его температуре остаётся постоянным:
Этот газовый закон был установлен в 1787 г. французским физиком Ж. Шарлем (1746-1823) и носит название закона Шарля .
Для газа данной массы отношение давления к абсолютной температуре постоянно, если объём не меняется.
Согласно уравнению (10.9) давление газа при постоянном объёме пропорционально температуре:
р = const Т. (10.10)
Прямую, изображающую зависимость давления газа от температуры при постоянном объёме, называют изохорой.
Разным объёмам соответствуют разные изохоры. Также проведём на рисунке произвольную изотерму (рис. 10.3). С ростом объёма газа при постоянной температуре давление его, согласно закону Бойля- Мариотта, падает. Поэтому изохора, соответствующая большему объёму V 2 , лежит ниже изохоры, соответствующей меньшему объёму V 1 .
В соответствии с уравнением (10.10) все изохоры идеального газа начинаются в точке Т = 0. Значит, давление идеального газа при абсолютном нуле равно нулю.
Увеличение давления газа в любом сосуде или в электрической лампочке при нагревании можно считать изохорным процессом. Изохорный процесс используется в газовых термометрах постоянного объёма.
В заключение составим опорную схему (рис. 10.4) и покажем логические переходы связывающие различные законы и уравнения.