Правильные многогранники интересные факты презентация. Цель История Правильные многогранники Виды правильных многогранников - ТетраэдрТетраэдр - КубКуб - ОктаэдрОктаэдр - ДодекаэдрДодекаэдр - ИкосаэдрИкосаэдр. Элементы симметрии правильного октаэдра

«Полуправильные многогранники» - Пирамида. Правильные многогранники еще называют Платоновыми телами. Курносый додекаэдр. Тетраэдр. Икосаэдр. Куб. Правильные. Ромбоикосододэкаэдр. Перейти к следующему вопросу. Вспомним. Обучающая программа. Управляющие кнопки. Вы дали неверный ответ. Курносый куб. К какому из типов многогранников относится следующая формула V=a*b*c:

«Правильные многогранники в жизни» - История. Кусудама – бумажный цветочный шар. Евклид. Здание без углов. Примеры. Цели. Иоганн Кеплер. Достопримечательность Белоруссии. Правильные многогранники. Необычные построения. Новое чудо света. Многогранники в искусстве. Многогранники и кристаллы. Применение правильных многогранников в архитектуре.

«Виды правильных многогранников» - Механические головоломки. Египетские Пирамиды. Правильные многогранники и природа. Ученые, внесшие вклад в изучение правильных многогранников. Александрийский Маяк. Площадь икосаэдра. Основные формулы. Пифагор. Галикарнасский мавзолей. Многогранники в природе. Гексаэдр. Октаэдр. Площадь поверхности додекаэдра.

«Применение правильных многогранников» - Многогранники в искусстве. Использование в жизни. Многогранники в природе. Кеплер. Мир правильных многогранников. Группа «Историки». Евклид. Многогранники в математике. Архимед. Теорема Эйлера. История возникновения правильных многогранников. Заключение. Многогранники в архитектуре. Взаимосвязь «золотого сечения» и происхождения многогранников.

«Правильные многогранники в геометрии» - В кристаллографии существует раздел, который называется «геометрическая кристаллография». Лучи кристалла обуславливают икосаэдро-додекаэрическую структуру Земли, Гипотеза В.Макарова и В.Морозова: Тетраэдр-огонь. В местах пересечения рёбер располагаются очаги древних культур и цивилизаций, Многогранники вокруг нас.

«Симметрия правильных многогранников» - Правильный додекаэдр. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Симметрия в искусстве. Тетраэдр не имеет центра симметрии, но имеет 3 оси симметрии и 6 плоскостей симметрии. Церковь Покрова Богородицы на Нерли. составлен из шести квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 240°.

Всего в теме 15 презентаций

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели урока:

• ознакомить учащихся с понятием правильного многогранника и с пятью типами правильных многогранников,
• способствовать формированию навыков использования компьютерных технологий при изучении нового материала
• способствовать развитию самостоятельной деятельности, умению сравнивать, обобщать.

Оснащение урока:

• Мультимедийный проектор, экран, компьютеры
• Презентация «Правильные многогранники»
• Модели правильных многогранников
• Карточки – задания «Задачи по готовым чертежам» –Приложение 1
• Таблица «Правильные многогранники»
• Раздаточный материал «Кроссворд» – Приложение 2

ХОД УРОКА

1. Организационный момент (5 мин.)

Целевая установка урока (Сообщение темы, цели урока и порядка работы)
Раздел о правильных многогранниках носит описательный характер, на его изучение отводится один урок. Материал о правильных многогранниках существенно дополняет и логически завершает раздел «Многогранники». Фактически здесь продолжается классификация многогранников; из выпуклых многогранников выделяются правильные.

2. Изучение нового материала (15 мин.)

Учителю необходимо организовать работу так, чтобы новое понятие «правильный многогранник» формировалось на основе уже сложившихся представлений обучающихся о правильных призмах, пирамидах и правильных многоугольниках.
Существование только пяти видов правильных многогранников сообщается без доказательства. Доказательство этой теоремы можно рассмотреть на занятиях соответствующего факультативного курса.

Презентация «Правильные многогранники»

Презентация подготовлена по теме "Правильные многогранники" для учащихся 10-11 классов общеобразовательных школ и учащихся профессионально-технических училищ. В материале предлагается историческая справка о правильных многогранниках, их особенностях, свойствах. Приводятся примеры из окружающего мира, где можно встретить многогранники. Презентацию можно использовать на уроках геометрии, элективных курсах, а также на внеклассных мероприятиях по математике.

Использование презентации на уроке позволяет экономить время, сделать изучение материала более интересным, красочным, необычным.

Слайды 2, 3 – Вводится определение правильного многогранника и осуществляется самоконтроль обучающимися усвоения определения.
«Правильных многогранников вызывающе мало, – написал когда-то Л.Кэрролл, – но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук».

Слайды 4-9 – Сообщается о существовании только пяти видов правильных многогранников и для каждого из многогранников представлены его рисунок, объемное изображение, развертка поверхности и основные свойства.
С древних времен многогранники привлекают внимание людей своей красотой, совершенством и гармонией.

Слайд 10 – Историческая справка - сведения из истории о Платоне и правильных многогранниках.

Слайд 11 – Элементы правильных многогранников, зависимость между элементами. Теорема Эйлера.

Слайд15 – Леонард Эйлер

Особый интерес к правильным многогранникам связан с красотой и совершенством их форм. Они довольно часто встречаются в природе.

Слайды 12, 13 – Правильные многогранники в природе, в частности, в кристаллографии.

Слайд 14 – Заключение и домашнее задание
После изучения нового материала осуществляется проверка усвоения материала с использованием каркасных и плоскостных моделей многогранников и таблицы «Правильные многогранники». После чего учащиеся приступают к решению задач по готовым чертежам.

3. Решение задач (17 мин.) –Приложение 1

№1. Найдите высоту правильного тетраэдра с ребром 10 см.

Дано : ABCД – правильный тетраэдр,
AВ = 10 см

Найти : высоту тетраэдра

Решение .

1) AF – медиана ΔABС, значит ВF = ______

2) Из ΔABF по теореме _______ найдем АF

AF 2 = AB 2 – BF 2

3) О делит отрезок AF в отношении 2:1, поэтому АО = _____________________

4) Из ΔADO по теореме Пифагора найдем DO

DO 2 = ____________
DO = ____________

Ответ: ______см

№2. Решите задачу, используя план решения

Кристалл имеет форму октаэдра, состоящего из двух правильных пирамид с общим основанием, ребро основания пирамиды 6 см. Высота октаэдра 14 см. Найдите площадь боковой поверхности кристалла.

Решение.

1) Sбок = 2 Sпир = p ∙ SK (где SK – апофема, p – полупериметр ABCD)

2) Находим ОК _________________________

3) Находим SO ________________________
______________________________________

4) Находим SK ________________________
______________________________________

5) Вычисляем Sбок ______________________
______________________________________

№3. Докажите, что концы двух непараллельных диагоналей противолежащих граней куба являются вершинами тетраэдра.

4. Дополнительное задание.

Кроссворд (работа в парах) Приложение 2
В зависимости от уровня подготовленности класса или группы обучающихся можно предложить им дополнительное задание в виде кроссворда. Если класс или группа имеют низкие математические способности, то кроссворд можно предложить к решению на следующем уроке как повторение ранее изученного материала.

5. Итоги урока (5 мин.)

Итог урока предусматривает обсуждение с учащимися в конце урока не только успешности реализации поставленных целей, но и что понравилось (не понравилось) и почему, что лично для него было полезным, что бы ему хотелось повторить, что изменить при дальнейшей работе.

6. Домашнее задание (3 мин.)

Сделать развертки поверхностей правильных многогранников (правильные тетраэдр, куб, октаэдр).
Ответить на вопросы №№ 30, 31 стр. 243 , Погорелов А. В. «Геометрия 10-11»
Решить задачи №57 стр. 249, №70 стр.248

Домашнее задание включает в себя решение задач и построение разверток и моделей правильных многогранников. Учащиеся сами выбирают, какие из рассмотренных многогранников они будут выполнять (можно «разбить» класс или группу на пять групп по количеству типов правильных многогранников и каждой группе предложить изготовление только одного из правильных многогранников).

Слайд 2

Введение. Историческая справка. Тетраэдр. Куб(гексаэдр). Октаэдр. Додекаэдр. Икосаэдр. Проверь себя. Источники.

Слайд 3

Введение.

Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и тоже число ребер. Существует пять типов правильных выпуклых многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.

Слайд 4

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА.

Все эти типы многогранников были известны в Древней Греции. Этим красивым телам посвящена XIII книга «Начал» Евклида. Их называют еще телами Платона. Они занимали видное место в его идеалистической картине мира. Четыре из них олицетворяют в ней четыре «сущности», или «стихии»: тетраэдр -огонь, икосаэдр - воду, куб - землю, октаэдр - воздух. Додекаэдр воплощал в себе «все сущее»,символизировал все мировозрение, почитался главнейшим.

Слайд 5

ТЕТРАЭДР.

«Тетраэдр» в дословном переводе с греческого языка означает «четырехгранник.»У правильного тетраэдра грани - правильные треугольники; в каждой вершине сходится по три ребра. Тетраэдр представляет собой треугольную пирамиду, у которой все ребра равны.

Слайд 6

ГЕКСАЭДР.

«Гексаэдр» в переводе с греческого языка означает «шестигранник». У куба все грани - квадраты; в каждой вершине сходится по три ребра. Куб представляет собой прямоугольный параллелепипед с равными ребрами.

Слайд 7

ОКТАЭДР.

«Октаэдр» в переводе с греческого языка означает «восьмигранник». Уоктаэдра грани - правильные треугольники, но в отличие от тетраэдра в каждой его вершине сходится по четыре ребра.

Слайд 8

ДОДЕКАЭДР.

«Додекаэдр» в переводе с греческого языка означает «двенадцатигранник». У додекаэдра грани - правильные пятиугольники. В каждой вершине сходится по три ребра.

Слайд 9

ИКОСАЭДР.

«Икосаэдр» в переводе с греческого языка означает «двадцатигранник». У икосаэдра грани - правильные треугольники, но в отличие от тетраэдра и октаэдра в каждой вершине сходится по пять ребер.